선형화와 다변수 테일러 급수

Chapter 8 : Linearization and multivariate Taylor series

Edited by / 박은비 (bluvory)

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• 목차

  1. 선형화와 다변수 테일러 급수
     1. 

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선형화와 다변수 테일러 급수

function f의 gradient는 $▽f$는 $x_0$ 주변에 부분적으로 선형근사 (locally linear approximation) 할 수 있다. $f’(x_0)$는 $x_0$에서 계산된 $x$에 대한 $f$의 gradient이다 이는 $x_0$에서는 정확하지만 멀어질수록 부정확해진다 아래 그림은 multivariate taylor serires의 special case로 해다 그림에서는 첫 두 항만을 고려한다 이후 더 나은 approximation을 보여주는 general case에 대해 다룬다

그림1 approximation

그림2 Multivariate Taylor Series

그림3 Taylor polynomial

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